SIMULAÇÃO COMO FERRAMENTA PARA ANÁLISE DE NÍVEL DE SERVIÇO E CAPACIDADE DE ATENDIMENTO EM UM POSTO DE GÁS NATURAL

The main objective of this paper is to study the formation of waiting lines on a Petroleum Natural Gas station (PNG station) by using simulation. Also, the expected number of customers in queueing system and waiting times are evaluated, as well as alternative solutions to improve the PNG station’s current capactity to provide the service to taxi-drivers.

  1. A PROBLEMÁTICA DO ABASTECIMENTO

Conforme revelado por diversas pesquisas, o Gás Natural de Petróleo (GNP) é o combustível automotor de mais baixo custo por quilômetro rodado. Sua venda foi regulamentada em 1991, atendendo, assim, aos anseios de um grande número de frotistas e de taxistas, possibilitando a conversão de seus veículos ao gás.

Com o decorrer do tempo, os poucos postos inaugurados mostraram-se insuficientes para atender à crescente demanda, concorrendo para deterioração dos níveis de serviço (medidos em tempo de espera do taxi na fila e tamanho de fila).

As principais motivações de nosso trabalho são: avaliar o atual nível de serviço de um posto de abastecimento de GNP: determinar métodos para aumentar produtividade e quantificar incrementos no volume de vendas. Dessa forma, são vários os fatores que concorrem para este cenário:(a) escassez de oferta do serviço: somente 5 postos distribuem gás natural no Rio de Janeiro; (b) elevados investimentos necessários para montagem de um posto de serviço, principalmente em compressores, demais equipamentos e obras civis, da ordem de um milhão de dólares; (c) métodos empregados nas operações de abastecimento ainda não estudados cientificamente, bem como os procedimentos de segurança que tornam o atendimento mais demorado, obrigando também cada táxi conter somente um tanque para carga de gás, o que reduz a autonomia.

Os fatores acima mencionados evidenciam um sistema complexo, de difícil tratamento analítico, justificando-se, portanto, a aplicação de simulação computacional para estudar o tamanho de filas, bem como o comportamento característico do sistema face à demanda.

  1. MODELAGEM DO PROBLEMA

Uma característica da fonte de chegada ou população potencial é seu “tamanho”, ou  a quantidade potencial de táxis a gás que podem abastecer no posto. Como são poucos os postos de gás natural na cidade do Rio de Janeiro e como os veículos movidos a GNP apresentam menor autonomia, podemos supor uma fonte de chegadas infinitas. Por outro lado, o padrão estatístico dentro do qual os clientes são gerados no tempo foi suposto Poisson.

Medimos, portanto, quantos táxis chegavam em média a cada intervalo duas horas e, aplicando teste de aderência Qui-quadrado, a distribuição de Poisson foi aceita a 5% de significância.

Devemos ressaltar que para avaliar as taxas de chegada em faixas horárias não levantadas, como por exemplo de madrugada, recorremos a experiência do operador do posto, que a estimou em 1 táxis a cada 10 minutos.

Para levantar os tempos de abastecimento, fragmentamos este processo em várias atividades principais, desde o momento em que o táxi entra no sistema até o momento em que ele o deixa. Foram identificadas quatro atividades principais, conforme a tabela abaixo:

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Foram coletadas diversas amostras da duração dessas atividades, ao longo de diversas faixas horárias, estabelecendo-se um tempo médio e seus respectivos  desvios-padrão.

Evidenciou-se, mediante Anova para três amostras de tamanhos diferentes e  uma classificação (10:00 – 11:00 hs, 11:40 – 12:40 hs e 14:50 – 16:50 hs), que os tempos médios de abastecimento diferem significativamente, ao nível de 5%, com a equipe de frentistas,. havendo mudança de turnos de trabalho às 7:00, 15:00 e às 23:00.

Finalmente, foi constatado estatisticamente que a emissão da nota fiscal para cooperativas de taxistas aumenta a permanência do táxi no posto.

  1. MODELAGEM COMPUTACIONAL

Foi adotado como ferramenta de trabalho a simulação digital. A simulação tem como objetivos tornar viável a realização de testes na configuração do posto, sem que se torne necessário nenhuma mudança real na estrutura do mesmo. Basicamente, a simulação compreende duas etapas: a modelagem do problema e a simulação computacional.

Para modelagem do sistema foi utilizado o pacote de simulação Simul, que é, basicamente, um conjunto de subrotinas que organiza e gerencia um conjunto de atividades que deve começar sob certas condições e terminar após certo período de tempo. No processo de modelagem do problema foi utilizado o conceito do Diagrama do Ciclo de Atividades (DCA), que traz uma informação geral do sistema simulado e é recomendado aos usuários do pacote de simulações em questão. O DCA é uma representação esquemática do modelo de simulação e possui três conceitos básicos: entidade, atividade e fila, conforme a tabela apresentada a seguir :

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A figura abaixo representa o D.C.A. do sistema atual do posto e na tabela 4 são apresentadas as atividades relacionadas, as entidades que participam delas e seus atributos, bem como as filas pelas quais as entidades passam.

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Baseado nos tempos de operação e nas taxas de chegada, foram programados os eventos que simulariam as atividades do posto, utilizando, para tal, o conceito de geração de variáveis aleatórias (normal e exponencial), com médias e desvios padrão calculados à partir dos dados reais.

O número de bicos pode ser escolhido pelo usuário do sistema e varia entre 3 e 5. Já o número de frentistas foi estabelecido como de n, onde n é a metade do número de bicos. Na verdade, um frentista opera dois bicos simultaneamente, sem sobrecarga de trabalho. Ou seja, um frentista, quando está participando de uma atividade pode também participar de outra ao mesmo tempo, sem que sua performance seja prejudicada. Além disso, o sistema é capaz de realizar simulações para vários dias consecutivos, sem re-inicialização de variáveis e de coletar os dados estatísticos por faixas horárias, facilitando assim futuras análises.

  1. PROJETO DE EXPERIMENTOS

Simulamos três configurações básicas alternativas (experimentos) ao atual funcionamento do posto. São elas: (a) emissão automática de nota fiscal por dispositivo eletrônico, atualmente, vinte por cento dos táxis que abastecem no posto diariamente exigem nota fiscal;(b) suposição que o tempo médio de abastecimento diário alcançasse o nível do melhor tempo médio coletado por amostragem, mediante treinamento das equipes de frentistas;(c) emissão automática de nota fiscal e melhor equipe de frentistas.

Descreveremos, agora, os ganhos no nível de serviço ao taxista avaliados através de simulações dessas configurações alternativas.

4.1. Emissão automática de nota fiscal

A simulação desta alternativa para 50 dias consecutivos, apresentou reduções consideráveis no tamanho médio de fila e no tempo médio de espera na fila, em especial nas faixas horárias de pico, (15 às 17, de 17 às 19 e de 19 às 21 horas) conforme podemos verificar no gráfico abaixo, comparativamente à configuração atual de operação do posto.

Reduções expressivas em faixas horárias de menor movimento (0 às 5, 5 às 7, 7 às 9 e 21 às 24 horas) devem ser analisadas com cautela, já que o tamanho médio de fila por intervalo não é suficientemente grande a ponto de se estabelcer uma diferença significativa. Esta ressalva esta implícita em todas as análises feitas daqui por diante.

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4.2. Melhor equipe de frentistas sem emissão automática de nota fiscal

Esta configuração apresenta melhorias de nível de serviço muito mais expressivas, que a anterior para os horários de pico (15 às 17, 17 às 19 e 19 às 21:00).

Para a faixa horária de 17 às 19:00 hs, sobretudo, a simulação indicou uma redução dramática de 80% no tamanho médio da fila de espera, conforme o gráfico abaixo que indica uma queda de 25 para 5 táxis em média.

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4.3. Melhor equipe de frentistas com emissão automática de nota fiscal

Esta última configuração é a que apresenta maiores ganhos para os horários de pico; em particular, mais uma vez, para o horário de 17 às 19:00 hs, conforme nos mostra o gráfico abaixo.

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  1. QUANTIFICAÇÃO DO AUMENTO DO VOLUME ANUAL DE VENDAS

Apresentaremos os ganhos decorrentes da implantação das configurações descritas acima. Os pressupostos básicos para que tal potencial de vendas se converta em aumento de receita são: (a) a demanda aumentará até que o nível de serviço da nova configuração se iguale ao nível da configuração antiga (em termos de tempo de espera), estabilizando-se a partir daí; (b) população (número potencial de táxis) infinita.

Desta forma podemos estimar o aumento da demanda em número de táxis/dia em função do tamanho de fila desejado (nível de serviço) para a faixa horária mais crítica.

5.1. Emissão automática de nota fiscal

É fácil perceber que, para o tamanho médio de fila voltar a 25 táxis, é necessário um aumento na demanda da ordem de 3%. Isto significa apenas mais treze carros no sistema ao longo do dia e um aumento no volume anual de vendas da ordem de trinta mil reais.

O parágrafo acima traduz uma informação de grande relevância: o posto estava em seu ponto crítico de saturação, onde o impacto dos experimentos testados se traduziu em consideráveis aumentos de produtividade. Entretanto, um pequeno aumento no volume de carros atendidos diariamente trouxe de volta o sistema ao seu estado de saturação

5.2. Melhor equipe de frentistas sem emissão automática de nota fiscal

Este experimento apresentou maiores ganhos de produtividade que o anterior. Em outras palavras, numa situação de operação próxima a saturação, o posto é mais sensível ao treinamento de seus recursos humanos, em termos de aumentos de produtividade,  que a implementação da emissão automática de nota fiscal..

É fácil perceber que, para o tamanho médio de fila voltar a 25 táxis, é necessário um aumento na demanda da ordem de 16%. Isto significa mais setenta e oito carros no sistema ao longo do dia e um aumento no volume anual de vendas da ordem de cento e sessenta mil reais.

5.3.Melhor equipe de frentistas com emissão automática de nota fiscal

Conforme esperado, esta configuração apresenta como característica principal um aumento de produtividade que não é equivalente a soma dos aumentos de produtividade dos outros experimentos anteriores.

Se com a emissão automática de nota fiscal o tamanho médio de fila para a pior faixa horária caiu de 25 para 15 carros, e com  a melhor equipe o tamanho médio cai de 25 para 5 carros, a execução dois experimentos simultaneamente não significa necessariamente que a fila vá cair a zero carro. Há interferências entre os experimentos, e um estudo mais detalhado foge do escopo de nosso trabalho.

É fácil perceber que para o tamanho médio de fila voltar a 25 táxis, é necessário um aumento na demanda da ordem de 18%. Isto significa mais oitenta e oito carros no sistema ao longo do dia e um aumento no volume anual de vendas da ordem de cento e oitenta mil reais.

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CONCLUSÃO

Este trabalho, através do uso de simulação computacional, avaliou soluções alternativas para aumentar a produtividade num sistema saturado, sem perspectivas imediatas de aumento na capacidade de atendimento.

Procurou-se avaliar o impacto destas configurações alternativas em termos de nível de serviço ao taxista (tamanho de fila e tempo de espera), bem como estimar um provável aumento no volume anual de vendas.

BIBLIOGRAFIA

* Costa Neto, Pedro Luiz de Oliveira, “Estatística”, Editora Edgard Blücher, São Paulo, 1977.

* Hillier, Frederick S., “Operations Research”, Holden-Day, San Francisco, 1974

* Saliby, Eduardo; Pimentel, Milton, Relatório COPPEAD nº 255 – Simul: Um Sistema Computacional para a Simulação a Eventos Discretos em Turbo Pascal, Rio de Janeiro, 1991.

Autores: Peter Wanke, Leonardo Barros e Milene Cauzin