PCP DOS PORTOS: SIMULANDO A LIGAÇÃO NAVIO-ANCORADOURO PARA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE DEMURRAGE – PARTE 2

Para cada uma das combinações de normas de alocação de ancoradouro e prioridades de fila, foram realizadas 30 replicações de mil dias de operações, e foram coletadas estatísticas sobre o tempo de espera na fila para o sistema como um todo e para cada um dos navios que periodicamente atracam no porto. Vale dizer, como observação metodológica, que o modelo de SBL (do inglês ship-berth link, ou ligação navio-ancoradouro) concentrou-se nos navios que visitam o porto pelo menos duas vezes por ano. Em 2007, 14 navios em 23 atendiam a este critério. Eles constituíram o objeto da análise neste estudo de caso.

Na Figura 2 é apresentada uma tela dos principais modelos de SBL desenvolvidos no Arena.

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 Figura 2: Uma tela de um dos modelos (ancoradouros dedicados)

As variáveis de controle são os tempos médios entre chegadas e os tempos médios de processamento no ancoradouro para cada navio. Também se presumiu que os recursos do porto (equipamentos, capacidades e assim por diante), além do escopo da operação de SBL modelada, não influenciavam nas estatísticas coletadas para o tempo gasto na fila por navio.

Presumiu-se que os tempos entre chegadas para cada navio fossem exponencialmente distribuídos. De acordo com Dragovic et al. (2005), a distribuição do tempo entre chegadas é um parâmetro de contribuição básica que deve ser presumido ou inferido a partir de dados observados. As distribuições mais comumente presumidas na literatura são a distribuição exponencial (Demirci, 2003; Pachakis e Kiremidjian, 2003); a distribuição exponencial negativa (Shabayek e Yeung, 2002) e a distribuição de Weibull (Tahar e Hussain, 2000).

Presumiu-se também que os tempos de processamento no ancoradouro para cada navio fossem normalmente distribuídos. Quatro sub-níveis do coeficiente de variação para tempos de processamento foram testados em cada combinação: 0; 0,1; 0,2; e 0,4. Embora o tempo total de processamento do navio dependa não só do número de contêineres içados, mas também do número de guindastes de cais alocados por navio, é feita uma simplificação aqui para fins deste estudo de caso. Questões relacionadas ao número de levantamentos e guindastes de cais foram, portanto, consideradas como integradas nestes tempos de processamento médio para fins de simplificação.

RESULTADOS

A Figura 3 apresenta os valores esperados do tempo médio de espera na fila para cada navio em cada uma das combinações entre as normas de alocação de ancoradouro e as prioridades de fila. Fica claro que estas forças contrárias dentro das normas de alocação de ancoradouro e prioridades de fila para cada navio devem ser, em conjunto, levadas em consideração. Mais precisamente, elas devem ser ponderadas não apenas pelo número de chegadas por ano, mas também pelos custos de sobre-estadia de cada navio, para determinar qual combinação de fato levaria ao menor custo total de sobre-estadia para todo o sistema.

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Legenda:1 – Ancoradouros dedicados por tipo de navio (tamanho – grande/pequeno)
2 – Fila única distribui navios ao primeiro ancoradouro disponível
3 – Navios alocados ao ancoradouro com menor tamanho de fila
4 – Navios alocados a um ancoradouro com menor tempo de fila
a – Maior tempo de serviço
b – Menor tempo de serviço
c – Maior nº de visitas por ano
d – Menor nº de visitas por ano
e – PEPS
f – UEPS
g – Maior tamanho de navio
h – Menor tamanho de navio

Numa visão mais detalhada da Figura 3 e observando-se as características de cada navio, é possível afirmar que os pequenos navios se beneficiariam mais das normas em que os ancoradouros são dedicados por tamanho de navio ou uma única fila distribui navios para o primeiro ancoradouro disponível. Os navios pequenos também são menos afetados pelo coeficiente de variação de tempos de processamento. Em relação a prioridades de fila, parece haver um equilíbrio entre o menor tempo de processamento e o menor tamanho de navio em termos de seu impacto sobre o tempo médio de espera na fila.

Por outro lado, quando são considerados navios grandes, pode-se perceber que eles se beneficiariam mais das normas em que uma única fila distribui navios ao primeiro ancoradouro disponível ou os navios são alocados a um ancoradouro com menor tempo de fila. Em relação à atribuição de uma prioridade de fila específica, entretanto, o resultado não é tão claro. Também é possível afirmar que, diferentemente dos navios pequenos, os grandes são mais afetados pelo coeficiente de variação dos tempos de processamento.

Diferentes níveis de tempo de espera crítico (Wq_crítico) foram simultaneamente testados com diferentes níveis de coeficientes de custo de sobre-estadia. O coeficiente de custo de sobre-estadia indica quantas vezes este custo por hora é maior em um navio grande que em um pequeno. O custo total de sobre-estadia foi calculado para cada uma das combinações de normas de alocação de ancoradouro e disciplinas de fila. A melhor combinação para cada par de Wq_crítico e coeficiente de custo de sobre-estadia foi então identificada e plotada na Figura 4.

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A partir da Figura 4, percebe-se que, quando o Wq_crítico é baixo (ou seja, o tempo de espera gasto em filas é um componente crítico dos serviços prestados pelos portos) e o coeficiente do custo de sobre-estadia também é baixo (ou seja, o custo de sobre-estadia para um navio pequeno é maior que o mesmo para um navio grande), as autoridades portuárias devem alocar os navios para o ancoradouro com o menor tempo de fila e atribuir prioridade ao navio com o menor tempo de processamento. Neste caso, a clara prioridade seria dada aos navios pequenos, de modo a favorecer o desempenho do sistema do porto como um todo. Os navios nº 5 e nº 8 na Figura, por exemplo, seriam exceções a esta lógica, pois são navios grandes com tempos de processamento curto.

À medida que o coeficiente do custo de sobre-estadia aumenta, porém o Wq_crítico ainda está baixo, as autoridades portuárias devem adotar uma única fila para distribuir os navios para o primeiro ancoradouro disponível. A prioridade, contudo, deve ser dada aos navios com o maior número de visitas por ano. De acordo com este critério de prioridade, os navios grandes com grandes números de visitas por ano seriam favorecidos, contribuindo assim para diminuir o custo de sobre-estadia total do sistema. Os avisos nº 6, 7, e 8, por exemplo, atendem a este critério.

Por último, conforme o Wq_crítico aumenta e, como conseqüência direta, os padrões de serviço no porto se tornam menos rigorosos, o sistema rapidamente se move para a disciplina PEPS clássica, com navios sendo alocados ao ancoradouro com menor tempo de fila na ocasião de sua chegada. Parece haver um compromisso entre o nível Wq_crítico e o coeficiente de custo de sobre-estadia. Quanto maior o primeiro, menor o impacto do coeficiente do custo de sobre-estadia na determinação da combinação da norma mais adequada.

CONCLUSÃO

O problema SBL é complexo, devido aos diferentes tempos entre chegada dos navios, diferentes tamanhos dos navios, diferentes tempos de processamento no ancoradouro e assim por diante. Através de uma simulação de um pequeno porto com dois ancoradouros, este estudo de caso avaliou o impacto de diferentes normas de alocação de ancoradouro e prioridades de fila no tempo de espera, tanto em termos de seus valores quanto de variâncias esperadas. Suas constatações representam uma contribuição não apenas para a teoria, mas também para a prática na tomada de decisões. Três elementos principais, detalhados a seguir, constituem a contribuição para este estudo em termos de literatura prévia.

O primeiro elemento é a confirmação experimental, por meio de simulação, da evidência quantitativa disponível encontrada na lista da literatura sobre a atribuição de prioridade de fila a navios com menor tempo de processamento, de modo a melhorar o desempenho geral do porto. Freqüentemente, o tempo de processamento é positivamente correlacionado ao tamanho do navio e negativamente correlacionado a seu número de visitas por ano, duas facetas da mesma característica operacional.

O segundo elemento é a identificação de que diferentes tipos de navios são diferentemente afetados, não apenas por combinações diferentes de normas de alocação de ancoradouro e prioridades de fila, mas também por diferentes níveis do coeficiente de variação dos tempos de processamento, indicando, assim, que é necessário levar em consideração suas especificidades, tais como custos de sobre-estadia, número de visitas por ano e variâncias do tempo de espera.

Por último, o terceiro elemento é a indicação experimental das aparentes contradições ou compromissos entre a análise da operação de SBL como um todo e a operação de SBL como uma soma ponderada do tempo de sobre-estadia esperado de cada navio, por seu número de visitas por ano e por seu custo de sobrestadia por hora.

No que diz respeito a este último elemento e seu aspecto prático na tomada de decisões, a questão principal constatada pelo estudo é a grande importância da consideração das especificidades de cada navio para um posicionamento adequado das autoridades portuárias em termos de normas de alocação de ancoradouro e prioridades de fila. Isto explica porque os resultados da simulação, gerados para cada navio, têm de ser ainda posteriormente analisados e ponderados em termos de probabilidades de sobre-estadia e custos.

BIBLIOGRAFIA

Demirci, E.. 2003: Simulation modelling and analysis of a port investment. Simulation 79: 94–105.

Dragovic, B.; Park, N. K.; Radmilovic, Z.; Maras, V.. 2005: Simulation modelling of ship-berth link with priority service. Maritime Economics & Logistics 7: 316-355.

Pachakis, D.; Kiremidjian, A. S.. 2003: Ship traffic modeling methodology for ports. Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, ASCE 129: 193–202.

Shabayek, A. A.; Yeung, W. W.. 2002: A simulation model for the Kwai Chung container terminal in Hong Kong. European Journal of Operational Research 140: 1–11.

Tahar, M. R.; Hussain, K.. 2000: Simulation and analysis for the Kelang Container Terminal operations. Logistics Information Management 13: 14–20.