COMPARAÇÃO ENTRE AS ABORDAGENS TOP-DOWN E BOTTOM-UP PARA PREVISÃO DE VENDAS

A previsão de vendas desempenha papel de grande importância no planejamento e coordenação dos fluxos de informação e de produtos físicos em uma empresa, tendo impactos relevantes no gerenciamento de marketing, na programação e controle da produção, nas operações logísticas e nas decisões de planejamento da capacidade das instalações.

O imperativo por redução de custos e os avanços da tecnologia da informação fizeram com que as empresas buscassem um aprimoramento de seus métodos e integração dos processos de previsão de vendas, que, até então, era realizada por cada área da empresa separadamente, o que, quase sempre, resultava em perda de precisão e aumento dos níveis de estoque.

O aumento da complexidade nos sistemas logísticos, com a multiplicação dos pontos de vendas, aumento do número de locais de produção e armazenagem e redução do ciclo de vida e proliferação de produtos, resultou em um aumento da dificuldade de realizar previsões de vendas. As empresas de varejo, por exemplo, precisam realizar previsões para milhares de itens diferentes em centenas de pontos de vendas. Essas previsões apresentam, em geral, baixa acurácia, o que resulta em stockout de alguns produtos e níveis excessivos de estoque para outros. Existem duas abordagens para a realização da previsão de vendas nestes casos: Top-Down ou Bottom-Up.

A abordagem Top-Down consiste em realizar previsões de vendas para séries consolidadas, isto é, a previsão é realizada para vendas agregadas de vários produtos ou de várias regiões. Na abordagem Top-Down, também conhecida como abordagem analítica, a previsão de vendas é feita para grupos ou famílias de produtos e depois desagregada para cada item, segundo o percentual histórico de vendas. Também é possível fazer uma previsão agregada para uma região e, então, decompor em previsões para as diversas localidades que compõe esta região, segundo sua representatividade histórica. A Figura 1 mostra um exemplo bastante comum da abordagem Top-Down nas indústrias de bens de consumo não-duráveis: a empresa realiza a previsão de vendas de um determinado produto com base nos dados históricos das vendas totais e, posteriormente, decide o volume que será enviado para cada centro de distribuição, segundo a representatividade (em %) destes.

Figura 1 – Exemplo de abordagem Top-Down

Na abordagem Bottom-Up, a previsão é realizada diretamente para cada item ou para cada localidade e, posteriormente, agregada por família/grupo de produtos ou por regiões. A Figura 2 apresenta um exemplo da abordagem Bottom-Up. Neste caso, os centros de distribuição têm autonomia para realizar a previsão de vendas de um determinado produto, que, então, é enviada para a fábrica e consolidada para gerar as ordens de produção e remessa.

Figura 2 – Exemplo de abordagem Bottom-Up

A escolha de uma ou outra abordagem para a realização da previsão de vendas tem impactos operacionais e estratégicos para a empresa. Em geral, as empresas optam pela estratégia que minimiza o erro de previsão, porém outros fatores também são levados em consideração, tais como os custos de implementação e operação do método. A decisão, pois, de qual abordagem escolher é de grande importância para um grande número de empresas, com destaque para as grandes empresas de varejo, distribuição e produção de bens de consumo não-duráveis. Serão apresentadas, a seguir, algumas comparações entre as duas abordagens, no que se refere aos custos de implementação e operação e a acurácia.
CUSTO DE IMPLEMENTAÇÃO E OPERAÇÃO

Com relação aos custos, o principal argumento dos defensores da abordagem Top-Down é que armazenar informações e realizar previsões de vendas para milhares de itens é muito caro. Desta forma, a abordagem Bottom-Up seria muito mais dispendiosa em termos de: (a) armazenamento de dados, (b) tempo requerido para o cálculo e (c) utilização de recursos computacionais. No entanto, alguns estudos (Schwarzkopf, Tersine e Morris, 1988) evidenciam que não existe diferença significativa, em termos de custo, entre as duas abordagens.

Para realizar a comparação de custos entre as abordagens Top-Down e Bottom-Up, utilizou-se o método quantitativo do amortecimento exponencial simples para realizar as previsões, pois este é um método bastante utilizado para o cálculo da previsão de valores futuros em séries relativamente estáveis, isto é, séries sem sazonalidade e sem tendência. Neste método, a previsão de vendas é calculada com base em três parâmetros: vendas reais do período anterior (Rt-1), previsão de vendas do período anterior (Pt-1) e a constante de amortecimento (a).

Equação 1 – Fórmula de cálculo do Amortecimento Exponencial Simples

(a) Armazenamento de Dados

O custo de armazenamento de dados pode ser calculado pelo custo do espaço de armazenagem e pelo esforço necessário para manter os dados atualizados. Na maioria dos sistemas de informação, o esforço de atualização das informações é mais importante do que o custo do espaço de armazenagem, pois envolve sistemas e pessoas.

O custo do espaço de armazenagem é calculado com base na quantidade de informações que são armazenadas. Na abordagem Top-Down, para a realização da previsão de vendas, pelo método do amortecimento exponencial simples, de cada item de uma determinada família de produtos são necessárias as informações sobre as vendas totais desta família de produtos no último período, a previsão de vendas totais do último período e a representatividade de cada item em relação às vendas totais da família. Para obter esta representatividade histórica, no entanto, são necessárias todas as informações sobre as vendas de cada item nos períodos anteriores. Na abordagem Bottom-Up, para realizar a mesma previsão de vendas, são necessárias apenas as informações de vendas do último período. Desta forma, em geral, a abordagem Bottom-Up requer menos dados armazenados para a realização da previsão.

Além da quantidade de informação que é armazenada para que se possa realizar a previsão de vendas, outra dimensão relevante é a freqüência que estes dados são utilizados. Na abordagem Bottom-Up, em todos os períodos é necessário resgatar as informações de vendas e previsão para o período anterior de cada item, isto é, as informações são atualizadas em cada período para que se obtenha uma nova previsão. Já na abordagem Top-Down, em geral, não existe necessidade de se rever o percentual de participação de cada item a cada período, uma vez que estes percentuais costumam se manter relativamente estáveis ao longo do tempo. A revisão destes percentuais pode, por exemplo, ser realizada anualmente. Assim, as únicas informações a serem atualizadas periodicamente são as vendas totais e a previsão de vendas da família de produtos. Desta forma, em geral, a abordagem Top-Down requer menos esforço para atualização dos parâmetros. No entanto, quando as séries de representatividade (em %) de cada produto forem instáveis, am
as as abordagens demandam essencialmente o mesmo esforço de manutenção.

A Tabela 1 mostra as diferenças entre as abordagens, em relação ao custo de armazenamento de dados, indicando aquela de menor custo. Estas diferenças são influenciadas pelas características das séries de vendas.

Tabela 1 – Comparação do custo de armazenamento de dados (menor custo)

(b) Tempo Requerido para o Cálculo

Outra medida de custo para um sistema de previsão de vendas é o tempo requerido para o cálculo, que pode ser avaliado pelo número de operações matemáticas realizadas para chegar à previsão de vendas de cada item.

Na abordagem Top-Down, os cálculos para a obtenção da previsão de vendas de cada item seriam:

(1) Calcular a previsão de vendas da família de produtos:

Neste cálculo teríamos duas multiplicações e uma adição, totalizando três operações matemáticas.(2) Multiplicar a previsão de vendas da família de produtos pela representatividade histórica (em %) de cada item:

Neste cálculo teríamos uma multiplicação para cada item que compõe a família de produtos.

Desta forma, na abordagem Top-Down, temos 3+N operações matemáticas, onde N é o número de itens da família de produtos.

Na abordagem Bottom-Up, os cálculos para se obter a previsão de vendas para cada item seriam:

(1) Calcular a previsão de vendas de cada item:

Neste cálculo teríamos duas multiplicações e uma adição, totalizando três operações matemáticas para cada item.

Desta forma, na abordagem Bottom-Up, temos 3N operações matemáticas, onde N é o número de itens da família de produtos.

Assim, quando não existe necessidade de atualização constante da representatividade de cada item, a abordagem Top-Down apresenta uma certa vantagem. No entanto, se fosse necessário atualizar periodicamente a representatividade histórica de cada produto, o número de operações matemáticas a serem realizadas para a obtenção da previsão de vendas seria praticamente o mesmo nas duas abordagens. Observe na Tabela 2 a comparação entre as abordagens.

Tabela 2 – Comparação do Tempo Requerido para Cálculo (menor tempo)

(c) Utilização de Recursos Computacionais

A utilização de recursos computacionais pode ser medida pelos acessos ao disco rígido do computador. No entanto, como é difícil avaliar o valor de um acesso ao disco rígido, segue-se a regra geral de que a diferença entre as duas abordagens está no fato de que, como discutido anteriormente, na abordagem Bottom-Up é necessário acessar um número maior de informações e, por isso, esta abordagem requer uma maior utilização de recursos computacionais.

Apesar das aparentes diferenças entre as abordagens Top-Down e Bottom-Up, com relação aos custos de implementação e operação, Schwarzkopf, Tersine e Morris (1988) mostram através de simulação que, na prática, estas diferenças não são significativas. Eles simularam as previsões para um conjunto de 10.000 itens diferentes, incluindo variações sazonais e tendência nas séries de vendas, e encontraram resultados idênticos de custos de armazenamento de dados e utilização de sistemas computacionais nas duas abordagens. A única diferença constatada na simulação foi do tempo necessário para o cálculo, que na abordagem Top-Down foi 4 segundos mais rápido, o que significa dizer que, se a hora desta operação custasse R$1.000,00, a diferença seria de R$ 1,11.

O aumento da complexidade das previsões e a estrutura organizacional da empresa podem influenciar nos custos de cada abordagem. No entanto, como conclusão geral, pode-se dizer que não existem diferenças significativas de custos entre as abordagens Top-Down e Bottom-Up para previsões de vendas de itens individuais. A escolha da metodologia deve ser influenciada por outros fatores, como a acurácia da previsão.

ACURÁCIA DA PREVISÃO DE VENDAS

A mensuração da acurácia é bastante complexa e deve levar em consideração, além da (a) precisão da previsão de vendas, (b) os vieses e (c) a robustez da abordagem. Para examinar a performance das abordagens Top-Down e Bottom-Up nestes fatores, não será escolhido um método específico para a realização da previsão de vendas. A escolha e aplicação de um método de previsão podem tornar a análise muito complexa e desviar a atenção do objetivo de comparar a acurácia das abordagens.

(a) Precisão

A precisão da previsão de vendas é medida pela variabilidade dos valores estimados em relação aos valores observados. Em outras palavras, a precisão de uma abordagem de previsão de vendas é medida pelo tamanho do erro, isto é, por quão diferente são os valores observados dos valores previstos. O erro é definido como a média da diferença quadrada entre as estimativas e os valores reais, sendo calculado pela variância (Var) destes valores. Os defensores da abordagem Top-Down, baseados no princípio estatístico que sugere que uma série formada pela soma de vários itens é menos variável do que as séries dos itens individuais, afirmam que esta seria inerentemente mais precisa do que a abordagem Bottom-Up.

O problema com esta análise está no fato de que ela não considera uma correlação entre as séries de vendas dos dois produtos. Na maioria dos casos reais, no entanto, existe correlação positiva ou negativa entre as vendas dos produtos de uma família. Por exemplo, o aumento das vendas de um determinado produto pode alavancar as vendas de toda a família de produtos do qual faz parte. Neste caso, existe correlação positiva entre as séries de vendas. Por outro lado, o aumento das vendas de um determinado produto pode diminuir as vendas de um produto correlato da mesma família. O lançamento de uma nova embalagem (novo SKU – stock keeping unit) ou o aumento na propaganda de um item podem fazer com que consumidores passem a preferir este novo item ou o produto em maior evidência em detrimento de outro produto consumido anteriormente da mesma família e, por conseqüência, da mesma empresa. Este processo recebe o nome de “canibalização” (ou efeito portfólio) e indica correlação negativa entre as séries de vendas.

Para efeito prático, isto significa dizer que a série de vendas consolidadas de uma família de produtos com forte correlação positiva entre seus itens terá uma variância maior do que a soma das variâncias das séries de vendas de cada item. Deste modo, o erro da previsão calculada pela abordagem Top-Down será maior do que o erro da abordagem Bottom-Up. No caso de uma forte correlação negativa, o efeito inverso será observado e a abordagem Top-Down apresentará vantagens sobre a abordagem Bottom-Up. A Tabela 3 mostra a variância calculada para séries de vendas de produtos com correlação positiva e com correlação negativa.

Tabela 3 – Efeito Portfólio

O efeito das correlações entre as séries de vendas de produtos de uma empresa deve ser cuidadosamente estudado, pois, como visto no exemplo acima, têm grande influência na decisão de qual abordagem adotar para realizar a previsão de vendas. Outros estudos (Gordon, Morris e Dangerfield, 1997) compararam as duas abordagens, utilizando diferentes métodos quantitativos e qualitativos e variando as características das séries de vendas, e encontraram resultados semelhantes, ou seja, independente do método utilizado para calcular a previsão de venda, a abordagem Bottom-Up apresenta melhores resultados para séries positivamente correlacionadas e a abordagem Top-Down para séries negativamente correlacionadas.

(b) Vieses

Avaliando apenas a precisão da abordagem (a), desconsideram-se outros importantes fatores de acurácia da previsão de vendas, tais como o impacto de vieses (b) nas previsões de vendas dos produtos. Viés é um desvio constante (positivo ou negativo) da previsão de vendas em relação às vendas reais, causado pela inexatidão do método de previsão de vendas. A existência de vieses é bastante comum em previsões de vendas, uma vez que os métodos não são exatos e que estas sofrem, com freqüência, influência de julgamentos otimistas ou pessimistas.

Na abordagem Bottom-Up, como a previsão é realizada para cada produto, o viés em uma das séries não interfere na acurácia, pois o processo de modelagem individual de cada série elimina o viés. Já na abordagem Top-Down, o viés terá um impacto negativo na acurácia, pois este será distribuído incorretamente entre as previsões de cada item.

Desta forma, além da componente de erro relativo a precisão, existe uma outra componente de erro que se refere ao modelo de previsão de vendas. Na prática, é necessário avaliar se esta componente desempenha papel significativo que possa alterar a decisão de qual abordagem utilizar pelo critério de precisão.

(c) Robustez

A robustez de uma abordagem pode ser avaliada pela influência de dados problemáticos ou inadequados nas séries de vendas. Estatísticos acreditam que modelos baseados em dados agregados (Top-Down) são mais robustos, pois modelos baseados em dados não-agregados (Bottom-Up) tendem a ser mais sensíveis a outliers na amostra.

Resumindo, existem três dimensões de erro que devem ser incluídas no processo de escolha da abordagem a ser utilizada para realizar a previsão de vendas: precisão, vieses e sensibilidade a dados errados (influência de outliers). As abordagens Top-Down e Bottom-Up se comportam de maneira diferente em cada uma destas dimensões, o que torna bastante complexo o processo decisório de escolha da abordagem a ser utilizada.

Os resultados sugerem que a abordagem Top-Down reduz os efeitos do erro aleatório e da influência de outliers nas séries de vendas, sendo, pois, mais robusta que a abordagem Bottom-Up. No entanto, esta última se comporta melhor frente ao efeito de vieses. Além disso, a abordagem Top-Down introduz uma complexa interação entre os efeitos provocados por vieses e outliers nas vendas.

Em relação a acurácia de cada abordagem, podemos concluir que existem diferenças significativas. A decisão de qual abordagem utilizar, no entanto, depende muito do comportamento das séries de vendas. Correlação entre produtos, existência de vieses e de outliers e representatividade de cada produto irão determinar qual abordagem deverá ser utilizada. Em geral, estudos empíricos indicam que a variável com maior impacto sobre o erro e, portanto, a de maior importância para a análise é a precisão. A existência de correlação positiva ou negativa (efeito portfólio) entre os produtos, conforme demonstrado na Tabela 3, tem forte impacto na decisão de qual abordagem deverá ser utilizada.

Correlações positivas são encontradas, por exemplo, em produtos que seguem as mesmas variações sazonais. Correlações negativas são encontradas, muitas vezes, em variações (tamanho, embalagem ou modelo) de um mesmo produto. Por exemplo, a venda de ventiladores e condicionadores de ar seguem o mesmo padrão sazonal, influenciado por fatores climáticos, e apresentam forte correlação positiva. A previsão de vendas deve, pois, ser realizada separadamente (Bottom-Up). Já entre os ventiladores, existem diversos modelos diferentes e, apesar das vendas acompanharem os efeitos sazonais, as vendas de cada modelo são influenciadas por outros fatores, havendo “canibalização” de vendas entre os modelos. Neste caso, será mais eficiente realizar uma previsão agregada para toda a família de ventiladores e, depois, desagregar esta previsão pela representatividade histórica de cada modelo (Top-Down).

CONCLUSÃO

Conforme analisado, existem aspectos positivos e negativos em cada uma das abordagens. A comparação entre as abordagens Top-Down e Bottom-Up mostra que existe espaço para utilização de ambas. Ao mesmo tempo em que uma previsão Top-Down pode ser mais precisa, previsões individuais para cada item podem ajudar a identificar padrões de demanda. Elas não são, pois, excludentes e podem ser utilizadas de forma combinada, em um modelo híbrido.

Se a empresa utiliza a previsão de vendas para desenvolver planos estratégicos e decidir orçamentos, a abordagem Top-Down pode ser preferida. Por outro lado, se a previsão de vendas é utilizada para organizar os calendários de produção e distribuição, a abordagem Bottom-Up provavelmente será escolhida. Desta forma, a escolha da abordagem depende, além do comportamento dos dados, dos objetivos de utilização da previsão pela empresa.

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