PREVISÃO DAS VENDAS DE AUTOMÓVEIS NO BRASIL ATRAVÉS DE MÉTODOS CLÁSSICOS

As empresas e indústrias buscam modelos para suas vendas com o objetivo de prever a demanda futura, de modo que possam obter projeções que possibilitem melhorias no planejamento, redução de custos e outros benefícios. Em geral, as projeções advindas de modelos de previsão são baseadas em dados históricos ou em séries temporais.Existem diversas metodologias, técnicas e modelos de previsão.

Dentre as metodologias mais difundidas na literatura destacam-se: análise de regressão, médias móveis, decomposição clássica, amortecimento exponencial, modelos autorregressivos integrados e de médias móveis, métodos bayesianos e redes neurais.

No que se refere aos métodos de análise de regressão e suas aplicações para a feitura de projeções de séries temporais, pode-se recorrer a Gujarati (2006), enquanto Gooijer & Hyndman (2006) apresentam uma relevante resenha sobre os métodos de previsão, em especial de amortecimento exponencial.Os métodos automáticos de previsão apresentados por Box & Jenkins (1976) são amplamente difundidos, introduzidos em muitos softwares estatísticos e econométricos, e conhecidos como modelos ARIMA.

Enders (2004) é outra referência que deve ser citada para os modelos clássicos mencionados. Os métodos bayesianos, em particular os modelos dinâmicos sistematizados em West & Harrison (1989), são bastante úteis para o desenvolvimento de modelos de previsão. A metodologia de redes neurais, que apresentou um signifi cativo desenvolvimento nas últimas décadas, especialmente na previsão de séries temporais, pode ter como referência Zhang (2004).

O objeto deste estudo é a previsão de demanda para a indústria automobilística, relevante para que o planejamento do setor aconteça de maneira organizada após a recente crise fi nanceira, iniciada em setembro de 2008, que atingiu toda a economia mundial e, por conseguinte, afetou profundamente esse setor da economia brasileira.

 

Assim, este trabalho procura estudar as vendas de automóveis no Brasil através de métodos clássicos de previsão, disponíveis na literatura, projetando da maneira mais precisa possível a demanda do mercado de automóveis brasileiro, a partir de informações da Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores (Anfavea). Essa associação congrega as empresas fabricantes de veículos automotores com instalações industriais no Brasil, fabricantes de automóveis, comerciais leves, caminhões, ônibus e máquinas agrícolas automotrizes. Como o foco deste artigo é a venda de automóveis, os dados aqui utilizados foram de vendas mensais de automóveis no Brasil, de janeiro de 2000 até agosto de 2009. As metodologias utilizadas neste trabalho se baseiam na análise de regressão linear, em modelos de amortecimento exponencial e em modelos ARIMA.Assim, este trabalho procura estudar as vendas de automóveis no Brasil através de métodos clássicos de previsão, disponíveis na literatura, projetando da maneira mais precisa possível a demanda do mercado de automóveis brasileiro, a partir de informações da Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores (Anfavea). Essa associação congrega as empresas fabricantes de veículos automotores com instalações industriais no Brasil, fabricantes de automóveis, comerciais leves, caminhões, ônibus e máquinas agrícolas automotrizes. Como o foco deste artigo é a venda de automóveis, os dados aqui utilizados foram de vendas mensais de automóveis no Brasil, de janeiro de 2000 até agosto de 2009. As metodologias utilizadas neste trabalho se baseiam na análise de regressão linear, em modelos de amortecimento exponencial e em modelos ARIMA.

O MERCADO DE AUTOMÓVEIS NO BRASIL

A indústria automobilística brasileira teve diversos períodos marcantes que representaram queda ou elevação na venda de automóveis, devido a fatores relacionados, entre outros, a mudanças políticas e a variações do nível geral dos preços. Em setembro de 2008, quando da eclosão da mais recente crise fi nanceira mundial, a queda de vendas foi de 15%. Como tentativa de incentivar a produção da indústria automobilística, o Governo Federal procurou facilitar a compra de veículos através da redução do Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI).
A Figura 1 mostra os principais fatos da indústria automobilística brasileira.

 

APLICAÇÃO DOS MODELOS DE PREVISÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS

Os dados de vendas mensais de automóveis no Brasil foram utilizados na composição de duas séries temporais, uma com base nos dados reais desse mercado, representada no gráfi co da Figura 2. Na mesma fi gura pode se observar um crescimento signifi cativo das vendas de automóveis a partir de 2005 e movimentos nas vendas em alguns períodos, dentre os quais se destaca o movimento provocado pela crise de 2008.

A outra série temporal foi composta com base na variação das vendas do mercado de automóveis, calculada através do logaritmo da razão das vendas no período t, ou atual, pelo período t -1, ou período anterior, calculado pela expressão abaixo, onde Y representa a venda, e representada no gráfico da Figura 3.

Deve-se observar que a série temporal da variação das vendas, na Figura 3, representa uma série estacionária para média, o que não se pode inferir da série de vendas do gráfi co da Figura 2. Os métodos de análise de séries temporais podem ser classifi cados para a análise em séries estacionárias e não-estacionárias. Dada a importância da estacionariedade para um estudo de um processo estocástico, existem vários métodos para testar a hipótese de estacionariedade de uma série temporal. Ela identifi ca a presença de movimentos ou da componente tendência na série.

 

 

O teste utilizado para testar a estacionariedade das duas séries temporais apresentadas neste trabalho foi o de raiz unitária, designado por teste de estacionariedade de Dickey & Fuller Aumentado, ou teste ADF. Para uma descrição detalhada de testes de estacionariedade pode-se recorrer a Gujarati (2006) e Enders (2004). Após os testes das séries foram confirmadas as inferências feitas a partir dos gráficos.

Para a realização da previsão de demanda de automóveis foram construídos modelos para duas séries aqui apresentadas, baseados na análise de regressão, regressão linear simples; no amortecimento exponencial, método de Holt e método de Winters; e na metodologia de Box & Jenkins, ou dos modelos ARIMA. Os resultados obtidos são apresentados a seguir.

O resultado do modelo de regressão linear simples para a série de vendas, o único modelo de regressão estimado, tendo o tempo como variável explicativa, obteve um coefi ciente de explicação de 83%, enquanto o erro padrão da regressão e a estatística F da análise de variância foram 27236,35 e 560,97, respectivamente.
A partir desses resultados pode-se inferir que as vendas podem ser explicadas por esse modelo, mas outros modelos devem ser investigados.

Assim, foram estimados os modelos de amortecimento exponencial de Holt e de Winters, utilizando a série de vendas e a de variação de vendas. Como mencionado anteriormente, além desses modelos foram estimados os modelos ARIMA. Dos modelos ARIMA estimados para as duas séries estudadas, o que apresentou os melhores resultados foi o SARIMA, um modelo ARIMA que leva em consideração a sazonalidade das informações.
Para a série de vendas, o modelo que apresentou o melhor ajuste foi um SARIMA (0,0,4)(0,1,1), enquanto que para a série de variação de vendas o modelo selecionado foi um SARIMA (0,0,0)(1,0,1).

Com base nos resultados obtidos a partir dos modelos estimados foi elaborada a Tabela 1, para comparação dos resultados e seleção do melhor modelo para predição das vendas de automóveis no Brasil. As medidas de performance dos modelos listadas nessa tabela são as seguintes:
erro médio quadrático ou mean square error (MSE); soma de quadrados das previsões ou prediction sum of squares (PRESS); critério de seleção de modelos de Akaike (AIC); critério de seleção de modelos de Schwarz (BIC); e erro percentual médio ou mean absolute percentage error (MAPE).

Após a análise da Tabela 1 pode-se observar que o modelo baseado na análise de regressão é o que apresenta os resultados menos satisfatórios. Este resultado era esperado, pois o modelo não capta o comportamento da tendência e sazonalidade apresentado pelos dados. Deve-se observar que somente a série de vendas foi utilizada para o modelo de regressão.

Por outro lado, pode-se verifi car que os modelos construídos a partir da metodologia sugerida, inicialmente Box & Jenkins (1976), foram os que apresentaram as melhores performances, como destacado na Tabela 1. Dentre esses, o modelo que apresentou o melhor desempenho para previsão de automóveis no Brasil é o SARIMA (0,0,0) (1,0,1), estimado utilizando a série de variação das vendas. O gráfi co apresentado na Figura 5 mostra os dados de variação das vendas e as previsões feitas através do modelo SARIMA.

 

Uma vez selecionado o modelo SARIMA (0,0,0)(1,0,1), estimado a partir dos dados obtidos através de uma variação logarítmica, calculou-se a previsão das vendas nos meses seguintes de 2009 e 2010, como mostra o gráfi co apresentado na Figura 6, com a continuação da série. Os valores estimados, ou as projeções, podem ser observados na Tabela 2.

 

CONSIDERAÇÕES FINAIS

No estudo não foi considerado o efeito da redução do IPI, o que provocou um aumento na venda de veículos em 2009. Comparando-se o resultado da previsão com o modelo escolhido para o fi nal de 2009 e para o ano de 2010 com os dados reais de mercado, encontra-se uma variação de aproximadamente 10% de MAPE em relação ao período de setembro a dezembro de 2009, compatível com o erro de previsão do modelo para a série histórica de janeiro de 2000 a agosto de 2009, de 9,9%; e de aproximadamente 17% para o período de janeiro a agosto de 2010.

Atribui-se esse erro à não consideração do aumento do IPI para o ano de 2010, o que implica na previsão de um volume maior de vendas para esse ano. Para levar em consideração a redução do IPI ou outras características qualitativas em um trabalho futuro, poderiam ser utilizadas variáveis dummy, no caso de métodos clássicos, ou feitas intervenções ou descontos, no caso de métodos bayesianos.Sugere-se que pesquisas que venham a ser desenvolvidas a partir deste trabalho sejam complementadas com a utilização de modelos clássicos vetoriais autorregressivos e, principalmente, de modelos bayesianos. Além disso, podem ser consideradas outras metodologias, tais como redes neurais e lógica fuzzy.

Espera-se que os resultados apresentados possam vir a contribuir de forma despretensiosa para estudos de planejamento e controle da produção da indústria automobilística, importante setor da economia brasileira.

 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BOX, G. E. P.; JENKINS, G. M.. Time Series Analysis: Forecasting and Control. San Francisco: Holden-Day. 1976.
ENDERS, W.. Applied Econometric Time Series. 2nd ed.
New York: Wiley, 2004.
GOOIJER, J.; HYNDMAN, R.. 25 Years of Time Series Forecasting, International Journal of Forecasting. v. 22, pp. 443 473, 2006.
GUJARATI, D.. Basic Econometrics. 4th ed. New York:
McGraw-Hill, 2003.
HARRISON, P. J.; WEST, M.. Bayesian Forecasting and Dynamic Models. New York: Springer Verlag, 1989.
ZHANG, G.. Neural Networks in Business Forecasting.
London: Idea Group, 2004.
Site Consultado Anfavea: <http://www.anfavea.com.br>. Acesso em 21/11/2009 e em 20/10/2010.